"Просроченный" паспорт, естественно, является "недействительным".
Однако, паспорт не имеет никакого прямого отношения к делу о разводе.
По большинству судебных дел паспорт нужен суду только для установления личности.
Установить личность суд имеет право как паспорту, так и по другим документам, удостоверяющим личность (например - водительское удостоверение, пенсионное удостоверение).
Таким образом, просроченный паспорт не является препятствием для расторжения брака через суд, при наличии у вас другого документа, удостоверяющего вашу личность.
В то же время, просроченный паспорт может быть препятствием для расторжения брака в случае, если вы производите расторжение брака через ЗАГС (по взаимному согласию, когда нет несовершеннолетних детей), т.к. в этом случае требуется предъявление именно паспорта, в котором должна быть произведена отметка о расторжении брака.
